Nash dan Ilmu Ekonomi

Esok hari (Senin, 12 Oktober 2015) Hadiah Nobel untuk Ilmu Ekonomi akan diumumkan pemenangnya. Kali ini saya akan menulis mengenai cerita dari seorang Nobel Laureate mengenai Nobel Laureate yang lain.

Beberapa waktu lalu saya mengunduh aplikasi Bookmate dan iseng-iseng mencari buku A Beautiful Mind karya Sylvia Nasar yang bercerita tentang seorang matematikawan besar pemenang Nobel Ekonomi tahun 1994, John Nash (saya sudah pernah membaca terjemahannya ketika kuliah dulu). Saya putuskan untuk membaca bagian awalnya saja di aplikasi tersebut.

Minggu lalu, saat waktu luang di kantor saya iseng membaca list publikasi Robert B. Myerson (pemenang Nobel Ekonomi 2007) dan menemukan salah satu artikelnya mengenai kontribusi John Nash dalam Ilmu Ekonomi (judul aslinya Nash Equilibrium and the History of Economic Theory). Setelah membacanya banyak hal menarik yang mungkin beberapa mahasiswa ekonomika perlu ketahui mengenai Nash dan sejarah perkembangan Ekonomika, tidak hanya sebatas Nash Equilibrium saja.

Nash, seorang yang belajar matematika, menulis disertasi yang hanya 23 halaman dan 3 referensi yang di kemudian hari akan berpengaruh besar dalam ilmu ekonomi. Myerson menyebut bahwa pemikiran Nash mengenai noncooperative games adalah salah satu kemajuan yang sangat besar dalam ilmu pengetahuan abad 20. Beberapa poin yang menarik bagi saya dalam artikel tersebut adalah bahwa Myerson menganggap Nash mengubah bagaimana Ekonomika bekerja yang sebelumnya didominasi oleh Price Theory (ekonomi mikro).

Untuk memahami bagaimana kontribusi Nash dalam ekonomika, Myerson membawa kita untuk mengenali Ekonomika sebelum masa Nash mulai dari Adam Smith. Ekonomika pada masa sebelum Nash dominan mempelajari bagaimana arus uang dan barang serta dinamikanya, meski istilah ekonomi pada awalnya digunakan oleh para filsuf Yunani untuk mempelajari institusi yang lebih luas. Myerson menganggap bahwa hal ini jelas karena arus uang dan barang adalah yang paling quantifiable sehingga logis jika dikembangkan sebuah cabang filosofi moral yang analitis dengan perangkat matematikanya yang fokus pada perihal aliran uang dan barang. Kemudian, Ekonomika memasuki babak baru lagi ketika revolusi marjinalis (mahasiswa ekonomika harusnya familiar dengan pemikiran Alfred Marshal dkk ini) mengembangkan secara analitis penawaran dan permintaan dengan kerangka rational-competitive decision making. Ekonom kemudian ‘berekspansi’ untuk mempelajari banyak hal dengan kerangka rasional tersebut. Namun, hal ini memerlukan kerangka yang lebih umum. Disinilah game theory berkembang.

Pada dasarnya benih awal Game Theory sudah dikembangkan sejak lama dalam social science sejak Machiavelli dan Hobbes. Namun, secara matematik Cournot dianggap pengembang pertamanya (mahasiswa ekonomi akan familiar dengan konsep oligopoli Cournot dimana perusahaan bersaing dengan menentukan tingkat output optimalnya dengan mempertimbangkan produksi perusahaan lain). Hasil analisis ini dianggap beberapa pihak mirip dengan Nash Equilibrium, sehingga Nash Equilibrium mesti disebut Cournot-Nash Equilibrium. Myerson tidak setuju mengenai hal ini, karena apa yang dikembangkan Cournot spesifik pada masalah oligopoli saja, berbeda dengan Nash yang mengembangkan secara umum. Model Cournot bukan merupakan model umum untuk mempelajari noncooperative games. Kemudian, dilanjutkan pengembangannya oleh Borel (ini saya juga baru dengan namanya). Lalu muncul satu nama yang terdengar tidak asing,  von Neumann dan Morgensten.

Myerson mengatakan bahwa Nash telah membawa Ekonomika ke tingkat yang lebih tinggi, dengan memperluas landasan ontologis ekonomika dan mengembangkan landasan epistemologisnya. Seperti yang telah disinggung dan dipelajari mahasiswa ekonomika, sebelum Nash Ekonomika fokus pada pengembangan mengenai ilmu aliran uang dan barang. Objek ilmu ekonomi tersebut dipelajari dengan menggunakan aljabar linear dan kalkulus (Matematika). Kontribusi Nash dan para pendahulunya menurut Myerson adalah menjadikan Ekonomika mengalami redefinisi apa yang ia pelajari. Ekonomika tidak lagi hanya mempelajari aliran uang dan barang, namun kini mempelajari bagaimana bagaimana masalah sosial yang lebih umum, dalam kerangka noncooperative games, kompetisi, dan kerja sama.  Myerson menyebutnya sebagai “the study of  rational competitive behavior in any institution of society”. Kini, sebagai mahasiswa ekonomika kita bisa menjelaskan banyak hal dengan menerapkan konsep ekonomi, termasuk kenapa ada jomblo dan apakah optimal keputusan saya untuk mengirim teks duluan atau tidak, dan hasilnya terhadap proses PDKT (bukan curhat). Jadi, mahasiswa ekonomika tidak lagi urusannya tentang uang (siapa juga yang bilang gini, eh). Oh ya, saya tidak tahu bagaimana Myerson menganggap kontribusi Gary S. Becker yang juga banyak mengaplikasikan konsep ekonomi ke masalah sosial lain. Nash, tentu dengan para pendahulunya, membawa landasan ontologis yang lebih luas dalam ekonomika.

Secara metode, Nash dan pendahulunya juga membawa kita pada metode berbeda dalam memperlakukan analisis ekonomi. Bahkan, pengembangan analisis keseimbangan umum oleh Debreu dan Arrow pada era selanjutnya dianggap terinspirasi dari pengembangan noncooperative games pula (jangan lupa Nash Equilibrium dan General Equilibrium, secara matematis keduanya dibuktikan dengan Fixed point theorem!). Sekali lagi, Nash menjadikan ekonomika menjadi lebih sulit karena harus belajar real analysis dan topology membawa Ekonomika ke tahap metodologi lebih maju. 

Jika di disiplin Fisika pada ahlinya sibuk mencari mengenai unifikasi teori, maka Myerson menyebut pemikiran Nash dan pendahulunya mengenai noncooperative games merupakan unifikasi dalam social science.

Oh ya, di makalah ini terdapat pula bagaimana Myerson menganggap mengapa asumsi individu rasional itu penting (buat bahan twitwar teman-teman). Silahkan, ini link papernya. Setelah membaca lagi, saya baru tahu ternyata itu dipublish di Journal of Economic Literature.

Teori Ekonomi dan Game Theory Sholat Jumat

Saya bingung ingin memberi judulnya apa, yasudahlah saya beri saja judul "Teori Ekonomi dan Game Theory Sholat Jumat" biar kelihatan keren, gitu. Perhatian, tulisan ini tidak akan membahas kenapa saya mau sholat jumat, tapi membahas bagaimana kita (saya saja deh) memilih tempat duduk dan keputusan pergi ke masjid.

Hari jumat, kondisi hujan. Saya segera mandi dan bersiap-siap ke masjid untuk sholat jumat. Saat berjalan ke masjid, saya terpikir mengenai insentif dalam ilmu ekonomi dan teringat kasus kalau kita para lelaki datang ke masjid untuk sholat jumat.

Ketika masuk masjid dan memilih tempat duduk, maka anggaplah pilihan tempat duduk kita itu acak. Kita bisa duduk di mana saja saat mendengarkan khutbah jumat.

Pertanyaannya bisakah kita memodelkan pilihan tempat duduk tersebut? Sebelum membahas model, ada baiknya meninjau masalah tersebut dari sudut pandang ilmu ekonomi.

Insentif dan Norma

Secara sederhana, saya mengartikan ilmu ekonomi adalah mengenai pilihan-pilihan dan insentif. Saya kira, kasus memilih tempat duduk waktu mendengarkan khutbah ini adalah contoh yang baik untuk menjelaskan ilmu ekonomi dan hubungannya dengan ilmu sosial lain.

Pertanyaan: mengapa beberapa orang (sebagian besar malah, hmm, atau mungkin saya saja?) memilih duduk tidak pada di barisan yang di depan dan masih kosong? Sampai kita sering mendengar pada acara-acara lain mengenai permintaan untuk mengisi kursi atau tempat yang kosong di depan terlebih dahulu.

Ekonom dan mahasiswa ekonomika akan menjawab orang-orang tidak memilih tempat duduk di depan karena tidak ada insentifnya. Kenapa harus duduk di depan, toh duduk di belakang juga sama saja. Kecuali, duduk di barisan paling depan ada insentifnya, misalnya dijanjikan akan mendapatkan sesuatu, misalnya pahala yang lebih besar daripada yang duduk di barisan belakangnya.

Sampai pada titik ini, mahasiswa ekonomika akan memodelkan perilaku duduk jamaah dengan mekanisme insentif. Orang yang tahu bahwa duduk di depan pahalanya lebih besar, maka akan memilih duduk di depan. Ketika insentif jelas dan diketahui, maka masalah masyarakat terpecahkan oleh perilaku setiap individu, yaitu pilihan. Hal inilah yang dibahas dalam ilmu ekonomi.

Sekarang bayangkan ketika orang tahu atau tidak tahu ada pahala untuk duduk di baris yang lebih dekat dengan imam. Namun, misalkan, ada semacam norma yang mengatur bahwa yang sholat di baris paling depan adalah orang-orang tertentu saja, misal orang yang dianggap tua dan paling alim. Nah, disini norma-norma membentuk struktur sosial yang bekerja 'berlawanan' dengan mekanisme insentif dan pilihan individu. Pilihan individu jadi terbatasi (ini bisa menjadi klaim masalah sosiologi dalam masyarakat, bisa jadi tetap masalah ilmu ekonomi mengenai 'batasan').

Apa konsekuensi adanya hal-hal semacam norma ini bagi outcome? Norma ini mendistorsi hasil agregat pilihan individu dengan insentif. Ketika ada tempat yang kosong waktu di depan (karena adanya norma semacam itu), mungkin akan ada orang yang tidak mendapat tempat duduk di dalam masjid. Padahal ada tempat kosong di depan. Ini bisa dianggap sebagai, dalam bahasa ilmu ekonomi, inefisiensi. 

El Farol Bar Problem

Selain hal-hal di atas, ketika saya sampai di masjid saya menemukan masjid tidak penuh sebagaimana jumat-jumat lain. Biasanya saya menemukan masjid akan penuh dan saya terpaksa sholat di luar (ketahuan suka menunda berangkat hingga qamat). Tapi, hari itu masjid tidak seperti biasanya, karena tidak banyak yang berangkat. Bagaimana memodelkan fenomena kedua ini?

Begini.

Ketika selesai mandi, saya melihat keluar jendela cuaca lagi hujan dan saya berpikir untuk tidak berangkat ke masjid, sholat di rumah saja lah (padahal sholat jumat dan jarak rumah ke masjid cuma 200 meter). Karena hujan dan sudah agak telat, saya berpikir bahwa kalau berangkat pun saya akan tidak akan mendapatkan tempat di dalam (seperti jumat-jumat yang lalu). Konsekuensinya, saya akan sholat di halaman masjid di bawah rintikan air hujan. Maka atas dasar perhitungan rasional tersebut, saya seharusnya tidak berangkat.

Tapi, saya tetap berangkat ke masjid. Sesampainya di masjid, saya menemukan masjid tidak seramai biasanya. Saya heran. Hal tersebut membuat saya berpikir, apa yang terjadi. Maka saya berhipotesis bahwa, karena semua orang berpikir atas dasar perhitungan rasional seperti yang saya lakukan pada paragraf sebelumnya, maka masjid akan tidak seramai semestinya. Semua orang berpikir mereka akan lebih baik jika tidak pergi karena jika pergi dan masjid ramai, mereka ada kemungkinan tidak mendapatkan tempat di dalam masjid, dan duduk di luar sementara sedang hujan.

Saya pun duduk mendengarkan khutbah, dan berpikir, kasus ini mirip dengan El Farol Bar Problem, yang dikembangkan oleh W. Brian Arthur. Sederhananya, el farol bar problem menjelaskan bahwa seseorang akan mendapatkan utilitas yang lebih tinggi jika pergi ke tempat, misalnya cafe X jika orang-orang yang memilih pergi ke cafe tersebut kurang dari jumlah tertentu. Jika orang yang pergi ke cafe X tersebut melebihi jumlah tertentu, maka utilitas yang diperoleh akan lebih besar jika si dia tidak pergi ke cafe X dan tetap tinggal di rumah.

El Farol bar problem ini yang kemudian dikembangkan menjadi minority games. Kemudian ada pula konsep yang berkaitan, yaitu inductive reasoning. Saya mengetahui el farol problem dan minority games ini dari membaca working paper salah satu peneliti di Bandung FE Institute mengenai intervensi bank sentral terhadap kurs, rejim kurs, dan perilaku agen-agen ekonomi  di pasar valas.

Nah, begitulah hasil merenung khutbah di waktu khutbah jumat minggu ini. Saya akui, sholat saya tidak khusyuk.